AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DE TÉCNICAS PARA MELHORIA DA FORMULAÇÃO MECID EM PROBLEMAS DE AUTOVALOR

Nome: Abraão Lemos Caldas Frossard
Tipo: Dissertação de mestrado acadêmico
Data de publicação: 02/12/2016
Orientador:

Nome Papelordem decrescente
Carlos Friedrich Loeffler Neto Orientador

Banca:

Nome Papelordem decrescente
Luciano de Oliveira Castro Lara Coorientador
Julio Tomás Aquije Chacaltana Examinador Externo
Guilherme Fabiano Mendonca dos Santos Examinador Interno
Carlos Friedrich Loeffler Neto Orientador

Resumo: A técnica de Integração Direta (MECID) já se mostrou uma vertente adequada do Método dos Elementos de Contorno para resolver problemas expressos por equações diferenciais parciais, que apresentam termos que não são dados por operadores auto-adjuntos ou requeiram a utilização de uma solução fundamental que não é correlata ao problema proposto. Já foi utilizado anteriormente, de forma bem sucedida, em problemas governados pelas Equações de Poisson e de Helmholtz. Porém, todo método numérico passa por inúmeros processos de melhoria e essas visam aprimorar os resultados apresentados, adaptá-lo à solução de uma nova família de problemas, diminuir o seu custo computacional e até mesmo simplificá-lo matematicamente. Buscando melhorar a qualidade dos resultados apresentados pelo MECID, testam-se dois expedientes diferentes com essa finalidade: primeiramente, a utilização de diferentes famílias de Funções de Base Radial para analisar quais são as funções que permitem a obtenção de melhor precisão nos resultados; em segundo lugar, a utilização de um esquema de regularização do tipo proposto por Hadamard para remover a singularidade que ocorre no núcleo das integrais a serem interpoladas pela MECID, eliminando assim a necessidade de conjuntos distintos de pontos, um para interpolação e outro para geração de pontos fonte. A avaliação dos procedimentos é feita confrontando-se valores numéricos com os analíticos na solução de problemas bidimensionais de autovalor bem conhecidos.

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