SOLUÇÃO Analítica de um Problema Bidimensional de Propagação de Ondas em Meio Não Homogêneo Pelo Método de Separação de Variáveis
Nome: BRUNO RAMOS GONZAGA
Tipo: Dissertação de mestrado acadêmico
Data de publicação: 08/08/2014
Orientador:
Nome |
Papel |
|---|---|
| CARLOS FRIEDRICH LOEFFLER NETO | Orientador |
Banca:
| Nome |
Papel |
|---|---|
| ANDRE BULCÃO | Examinador Externo |
| ANTONIO MANOEL FERREIRA FRASSON | Examinador Externo |
| CARLOS FRIEDRICH LOEFFLER NETO | Orientador |
| JOSÉ ANTONIO FONTES SANTIAGO | Examinador Externo |
Resumo: A pesquisa envolvida no presente trabalho apresenta uma metodologia analítica de solução de um problema dinâmico não homogêneo através do Método de Separação de Variáveis. Esta iniciativa tem o objetivo de colaborar para o estabelecimento de um banco de soluções analíticas que possa servir para validar as respostas dos métodos numéricos quando aplicados em diferentes áreas no estudo de ondas. Verifica-se que a disponibilidade de soluções analíticas na área de propagações de ondas em meios heterogêneos é muito reduzido, necessitando assim de contribuições que possam qualificar com maior precisão os resultados de diversas técnicas numéricas.
O Método de Separação de Variáveis permite solucionar alguns destes problemas de grande complexidade reduzindo o modelo diferencial parcial para um conjunto de equações diferenciais ordinárias para cada variável independente. Em razão da complexidade do presente problema, funções especiais aparecem na modelagem requerendo uma manipulação matemática sofisticada e o auxílio de um programa computacional que resolva os algebrismos e as integrais mais complexas. As respostas são dadas em termos de deslocamentos, aproximados por um número finito de termos numa série composta de funções especiais.
Palavras chave: Método de Separação de Variáveis, Soluções Analíticas, Problemas Não Homogêneos.
