ESTIMATION PROBLEMS IN ADVECTIVE-DIFFUSIVEREACTIVE PHENOMENA USING MESHLESS NUMERICAL METHODS COMBINED WITH BAYESIAN INFERENCE
Nome: CARLOS EDUARDO RAMBALDUCCI DALLA
Data de publicação: 22/03/2024
Banca:
Nome |
Papel |
|---|---|
| MARCELO JOSÉ COLAÇO | Coorientador |
| WELLINGTON BETENCURTE DA SILVA | Presidente |
Páginas
Resumo: A modelagem matemática de fenômenos advectivo-difusivo-reativo encontra inúmeras aplicações em diversas áreas científicas, como transporte de poluentes e colunas de adsorção. Técnicas de redução de malhas têm se mostrado eficientes e vêm ganhando destaque na literatura; Contudo, apesar de todo o progresso observado, existem algumas limitações em lidar com equações diferenciais parciais complexas. Com essas limitações, surgiram variações desses métodos que buscaram lidar com sistemas complexos. A presente proposta de tese envolve o desenvolvimento de um método numérico que combina o Método Euleriano-Lagrangiano (ELM) com o Método das Soluções Fundamentais (MFS) para resolver uma série de exemplos modelados pela equação de transporte. Além disso, serão consideradas metodologias de inferência bayesiana, como filtros de partículas, que permitem a estimativa de estados e parâmetros do modelo, proporcionando uma abordagem inversa ao problema. Os resultados contemplaram a solução de casos benchmark, que possuem solução analítica para avaliação do método proposto, apresentando resultados precisos e estáveis quando testados contra diferentes números de Peclet entre 0,5-200. A sensibilidade do método a parâmetros como número de nós e posicionamento também foi investigada. Seu desempenho foi avaliado em relação a métricas como erro quadrático médio e erro absoluto. Também realizamos manipulações nos modelos originais para abordar o termo de reação e estender os casos para altas dimensionalidades e geometrias complexas usando a metodologia proposta.
método das soluções fundamentais Euleriano-Lagrangiano, inferência Bayesiana, filtro de partícula, equação advectiva-difusiva, problemas inversos
