Abordagens Híbridas para Problemas Inversos em Transferência de Calor: Métodos Sem Malha, Redes Neurais e Inferência Bayesiana

Resumo: Os problemas de transferência de calor as condições de contorno não são conhecidas com-
pletamente, uma vez que há dificuldades técnicas na obtenção de dados. Por exemplo, parte
do contorno do corpo em estudo é inacessível às medições diretas, ou a presença de sensores,
tais como os termopares, não é viável devido às altas temperaturas nesta região. As metodolo-
gias utilizadas são, em sua grande maioria, ferramentas matemáticas e técnicas computacionais
aplicadas. Com isso, são concentrados esforços na busca por estratégias numéricas inovadoras
para problemas de monitoramento, estimação e controle. Normalmente, esses problemas são
estruturados com base em modelos fenomenológicos representados por equações diferenciais
obtidas de balanços de grandezas conservativas. No entanto, o uso frequente desses modelos
dentro de algoritmos iterativos gera um custo computacional, que pode limitar a aplicação de
uma estratégia em tempo real. Duas abordagens distintas seram consideradas para superar es-
ses desafios. A primeira destaca os métodos sem malhas, em especial o método das soluções
fundamentais. Ao evitar a necessidade de gerar malhas em domínios complexos, esse método
oferece uma alternativa eficaz aos métodos clássicos, especialmente em termos de esforço com-
putacional. A segunda abordagem enfatiza o papel crucial do machine learning, com ênfase em
metamodelagem. Nesse contexto, redes neurais artificiais emergem como ferramentas pode-
rosas para aproximar modelos fenomenológicos. Essa escolha é motivada pela capacidade das
redes neurais como aproximadores universais, proporcionando soluções computacionais mais
eficientes em comparação com modelos fenomenológicos tradicionais. Esses metamodelos po-
dem ser obtidos a partir de dados sintéticos gerados por soluções analíticas ou numéricas, ou por
meio de técnicas avançadas, como Physics-informed Neural Networks (PINNs), que incorporam
as leis fundamentais da física. A abordagem Bayesiana é empregada para estimar proprieda-
des termo-físicas e condições de contorno, destacando a aplicação prática e eficaz de machine
learning em problemas inversos de transferência de calor. Espera-se que essa integração pro-
porcione monitoramento e estimação precisos, eficientes e em tempo real, demonstrando assim
o potencial transformador dessas combinações para enfrentar os desafios complexos inerentes
aos problemas inversos de transferência de calor.

Data de início: 01/08/2025
Prazo (meses): 36

Participantes:

Papel	Nome
Coordenador	WELLINGTON BETENCURTE DA SILVA