DINÂMICA em Meios Setorialmente Homogêneos Com o Método dos Elementos de Contorno Usando As Técnicas de Interpolação Direta e de Superposição de Domínios

Nome: João Paulo Barbosa
Tipo: Tese de doutorado
Data de publicação: 12/12/2019
Orientador:

Nomeordem decrescente Papel
Carlos Friedrich Loeffler Neto Orientador

Banca:

Nomeordem decrescente Papel
Andre Bulcão Examinador Externo
Carlos Friedrich Loeffler Neto Orientador
Flávio Cezario Examinador Externo
José Antonio Fontes Santiago Coorientador
José Cláudio de Faria Telles Examinador Externo
Luciano de Oliveira Castro Lara Examinador Interno
Webe João Mansur Examinador Externo

Resumo: A Técnica de Superposição de Domínio (TSD) é uma nova alternativa do Método de Elementos de Contorno (MEC) para resolver problemas setorialmente homogêneos em que o domínio completo é dividido em um domínio homogêneo circundante e outros subdomínios complementares, com diferentes propriedades constitutivas. Neste trabalho, a TSD é acoplada ao procedimento de interpolação direta com funções radiais (MECID) para resolver problemas governados pela Equação de Helmholtz, através da adequada transformação da integral de domínio relativa à inércia do sistema, transformando-a numa integral de contorno. Dessa forma, gera-se um modelo dinâmico capaz de calcular o espectro de frequências naturais em domínios setorialmente homogêneos com fronteiras não regulares e inclusões internas, tanto para casos bidimensionais quanto tridimensionais.
No tratamento dos problemas bidimensionais, usam-se os elementos isoparamétricos lineares, enquanto nos casos tridimensionais a discretização é feita através de elementos isoparamétricos triangulares planos, de variação linear, com nós múltiplos nas arestas. Para avalizar a consistência numérica do modelo mais geral, foram examinados previamente problemas mais simples, como os problemas homogêneos tridimensionais governados pelas Equações de Laplace e Helmholtz. Também foram resolvidos casos tridimensionais setorialmente homogêneos governados pela Equação de Laplace, em que a TSD também foi aplicada, incluindo exemplos com irregularidades geométricas no contorno.
A metodologia aqui proposta fornece um modelo novo, baseado numa formulação do MEC mais simples e rápida do que as formulações afins precedentes, com precisão satisfatória e convergência assegurada com o refinamento de malha. O trabalho também se justifica considerando o aproveitamento das bem conhecidas vantagens do MEC, como sua maior flexibilidade na redefinição da malha, sua natural extensão aos casos de domínios abertos e adequabilidade aos problemas de fratura e contato, desde que o custo computacional nestas aplicações não seja proibitivo.

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