DINÂMICA em Meios Setorialmente Homogêneos Com o Método dos Elementos de Contorno Usando As Técnicas de Interpolação Direta e de Superposição de Domínios
Nome: JOÃO PAULO BARBOSA
Tipo: Tese de doutorado
Data de publicação: 12/12/2019
Orientador:
Nome |
Papel |
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| CARLOS FRIEDRICH LOEFFLER NETO | Orientador |
Banca:
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Papel |
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| LUCIANO DE OLIVEIRA CASTRO LARA | Examinador Interno |
| WEBE JOÃO MANSUR | Examinador Externo |
Páginas
Resumo: A Técnica de Superposição de Domínio (TSD) é uma nova alternativa do Método de Elementos de Contorno (MEC) para resolver problemas setorialmente homogêneos em que o domínio completo é dividido em um domínio homogêneo circundante e outros subdomínios complementares, com diferentes propriedades constitutivas. Neste trabalho, a TSD é acoplada ao procedimento de interpolação direta com funções radiais (MECID) para resolver problemas governados pela Equação de Helmholtz, através da adequada transformação da integral de domínio relativa à inércia do sistema, transformando-a numa integral de contorno. Dessa forma, gera-se um modelo dinâmico capaz de calcular o espectro de frequências naturais em domínios setorialmente homogêneos com fronteiras não regulares e inclusões internas, tanto para casos bidimensionais quanto tridimensionais.
No tratamento dos problemas bidimensionais, usam-se os elementos isoparamétricos lineares, enquanto nos casos tridimensionais a discretização é feita através de elementos isoparamétricos triangulares planos, de variação linear, com nós múltiplos nas arestas. Para avalizar a consistência numérica do modelo mais geral, foram examinados previamente problemas mais simples, como os problemas homogêneos tridimensionais governados pelas Equações de Laplace e Helmholtz. Também foram resolvidos casos tridimensionais setorialmente homogêneos governados pela Equação de Laplace, em que a TSD também foi aplicada, incluindo exemplos com irregularidades geométricas no contorno.
A metodologia aqui proposta fornece um modelo novo, baseado numa formulação do MEC mais simples e rápida do que as formulações afins precedentes, com precisão satisfatória e convergência assegurada com o refinamento de malha. O trabalho também se justifica considerando o aproveitamento das bem conhecidas vantagens do MEC, como sua maior flexibilidade na redefinição da malha, sua natural extensão aos casos de domínios abertos e adequabilidade aos problemas de fratura e contato, desde que o custo computacional nestas aplicações não seja proibitivo.
