Implementação e Análise do Desempenho do Método de Elementos de Contorno Utilizando Elementos de Ordem Superior Com Esquema de Integração Autoadaptativo em Problemas de Campo Escalar Bidimensionais
Nome: AQUILA DE JESUS DOS SANTOS
Tipo: Dissertação de mestrado acadêmico
Data de publicação: 06/05/2021
Orientador:
Nome |
Papel |
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| CARLOS FRIEDRICH LOEFFLER NETO | Orientador |
Banca:
| Nome |
Papel |
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| ANDRE BULCÃO | Examinador Externo |
| CARLOS FRIEDRICH LOEFFLER NETO | Orientador |
| JOSÉ ANTONIO FONTES SANTIAGO | Examinador Externo |
| LUCAS SILVEIRA CAMPOS | Examinador Externo |
| LUCIANO DE OLIVEIRA CASTRO LARA | Examinador Interno |
Resumo: Neste trabalho é analisada a influência da integração numérica na precisão do Método dos Elementos de Contorno (MEC) quando este é aplicado a problemas de campo bidimensionais, utilizando elementos isoparamétricos lineares, quadráticos e cúbicos. Para elementos de alta ordem (quadráticos e cúbicos, neste trabalho), ao contrário dos elementos constantes e lineares, o modus operandi das transformações de coordenadas, os procedimentos de integração numérica e o tratamento de integrais singulares não são simples, uma vez que o Jacobiano da transformação não é mais constante em todo o elemento e precisam ser tratados numericamente. Nesse sentido, a avaliação do impacto do esquema de integração autoadaptativo na solução de integrais do MEC tem um destaque especial neste trabalho.
Exemplos de problemas de campo escalar, associados às equações de Laplace e Advecção-Difusão, e problemas de Autovalor, associados à equação de Helmholtz, são resolvidos utilizando a integração Gaussiana padrão e o esquema de integração autoadaptativo. Em seguida, seus resultados são comparados com as soluções analíticas, ou numéricas já validadas, para avaliação da eficiência numérica.
Palavras chave: Equação de Laplace; Equação de Convecção-Advecção; Equação de Helmholtz; Método dos Elementos de Contorno; Integração Numérica; Quadratura Gaussiana.
