Comparação entre as Técnicas do Método dos Elementos de Contorno com Interpolação Direta e com Múltipla Reciprocidade em Problemas Governados pela Equação De Helmholtz
Nome: THIAGO GALDINO BALISTA
Tipo: Dissertação de mestrado acadêmico
Data de publicação: 17/12/2021
Orientador:
Nome |
Papel |
|---|---|
| LUCIANO DE OLIVEIRA CASTRO LARA | Orientador |
Banca:
| Nome |
Papel |
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| ANDRE BULCÃO | Examinador Externo |
| CARLOS FRIEDRICH LOEFFLER NETO | Coorientador |
| HERCULES DE MELO BARCELOS | Examinador Externo |
| LUCIANO DE OLIVEIRA CASTRO LARA | Orientador |
| WELLINGTON BETENCURTE DA SILVA | Examinador Interno |
Resumo: Este trabalho aborda a aplicação do Método dos Elementos de Contorno (MEC) para a solução de problemas regidos pela Equação de Helmholtz. Com essa finalidade, utiliza-se, em um primeiro momento, o procedimento adaptativo intitulado de Interpolação o Direta Autorregularizada (MECID-2), que aplica funções de base radial para resolver o termo integral referente à inércia na Equação de Helmholtz. Esta nova técnica, originou-se da formulação da Interpolação Direta (MECID). No entanto, a técnica da MECID-2 estabelece uma função auxiliar, que consiste na solução fundamental do problema Laplace subtraída de uma função associada ao Tensor de Galerkin e, deste modo, ignora a execução do procedimento de regularização, uma vez que evita a singularidade produzida na solução fundamental devido à coincidência entre os pontos fonte e os pontos de interpolação. Em um segundo momento, a formulação do MEC é proposta estendendo-se a aplicação da Múltipla Reciprocidade (MECMR) a qual usa estrategicamente uma sequência de soluções fundamentais de ordem superior, colaborando para a conversão do termo integral de domínio para o contorno exato apenas utilizando a formulação proposta. Assim, os experimentos numéricos são implementados em problemas bidimensionais a fim de avaliar o desempenho das duas propostas, por meio da solução de problema de respostas, que corresponde em varrer diferentes frequências de excitação. De maneira geral, simulações são comparadas com as soluções analíticas, para gerar informações de referência.
