Cálculo de Derivadas Espaciais Através de Interpolação Com Funções de Base Radial no Contexto do Método dos Elementos de Contorno.
Nome: FERNANDO RAMOS ORIQUE
Tipo: Dissertação de mestrado acadêmico
Data de publicação: 19/12/2022
Orientador:
Nome |
Papel |
|---|---|
| CARLOS FRIEDRICH LOEFFLER NETO | Orientador |
Banca:
| Nome |
Papel |
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| ANDRE BULCÃO | Examinador Externo |
| CARLOS FRIEDRICH LOEFFLER NETO | Orientador |
| JOSÉ ANTONIO FONTES SANTIAGO | Examinador Externo |
| LUCIANO DE OLIVEIRA CASTRO LARA | Examinador Interno |
Resumo: Inicialmente aplicadas no contexto do Método dos Elementos de Contorno como ferramenta auxiliar, interpolando o núcleo das integrais de domínio e permitindo a transformação destas em integrais de contorno, as funções de base radial ampliaram seu campo de aplicação e, atualmente, são muito utilizadas como técnica de solução de equações diferenciais parciais, gerando as formulações denominadas meshless do Método dos Elementos finitos. Recentemente, mostraram-se também como ferramenta numérica para o cálculo mais simples de derivadas espaciais. Naturalmente, nestes casos há uma perda de precisão relacionada à interpolação; mas, mesmo assim, sua utilização pode ser vantajosa em razão da complexidade de certas técnicas envolvendo a derivação analítica das variáveis primais e outros procedimentos mais clássicos especialmente no âmbito do Método dos Elementos de Contorno. Neste sentido, este trabalho avalia uma série de características peculiares ao procedimento de derivação com funções de base radial, como a influência das dimensões do problema nos resultados, o efeito do refinamento do contorno, o efeito do adensamento interno de pontos interpolantes e a variações na precisão em razão do tipo de função de base radial utilizadas. Para avaliar tais características, essa dissertação simula três problemas-teste bidimensionais que possuem solução analítica conhecida, realizando as comparações de desempenho necessárias e chegando a algumas conclusões importantes quanto a sua aplicabilidade.
