FORMULAÇÕES DO MÉTODO DE ELEMENTOS DE CONTORNO COM INTERPOLAÇÃO DIRETA EM PROBLEMAS DIFUSIVO-ADVECTIVO-REATIVOS ESTACIONÁRIOS
Nome: VITOR PANCIERI PINHEIRO
Data de publicação: 15/12/2023
Banca:
Nome |
Papel |
|---|---|
| CARLOS FRIEDRICH LOEFFLER NETO | Orientador |
Resumo: A ocorrência de modelos advectivo-difusivo-reativos na descrição de fenômenos de engenharia é recorrente em setores industriais diversos, tais como óleo e gás, metalurgia, papel e celulose, energia, dispersão de poluentes, entre outros. No contexto do desenvolvimento de métodos numéricos capazes de lidar com tais modelos, o tratamento do termo de transporte advectivo ganha destaque, por configurar um obstáculo relevante ao desempenho da maior parte destas técnicas, que perdem significativamente sua precisão com o aumento da magnitude relativa deste termo. Há uma formulação clássica do método de elementos de contorno (MEC), que utiliza uma solução de Green associada ao operador diferencial correlato, e capaz de representar de forma consistente apenas problemas com campo de velocidade uniforme, embora com menos limitações relativas à intensidade dos efeitos advectivos. A formulação da dupla reciprocidade (MECDR), proposta posteriormente, retira a
restrição do formato do campo de velocidade ao lidar com campos hidrodinâmicos variáveis, todavia com precisão satisfatória apenas para baixas magnitudes relativas à advecção. Mais recentemente, surgiu uma nova técnica, denominada de interpolação direta (MECID), que caracteriza-se, em principal pela aproximação de todo o núcleo das integrais de domínio remanescentes e
por um processo de regularização que evita singularidades geradas na coincidência entre pontos fonte e campo. O desempenho robusto da proposta MECID em diversos problemas de campo escalar relevantes, tais como problemas de Poisson, Helmholtz e propagação de ondas fundamentam o interesse em testes mais sistêmicos também em modelos advectivo-difusivos para determinar potencialidades e limitações. Para tanto, nesta tese propõe-se duas formulações do MECID para abordar os modelos advectivo-difusivo- reativos, uma clássica, como continuidade do formato já testado em outros problemas de campo escalar e uma proposta alternativa, que utiliza uma abordagem análoga a usada no MECDR para aproximar as derivadas do campo potencial. Ambas as formulações propostas são testadas e constratadas com a técnica da dupla reciprocidade como referência relativa. Em linhas gerais, a formulação clássica do MECID mostra-se a mais precisa e robusta em casos de velocidade uniforme. Em casos de velocidade variável a formulação alternativa do MECID apresenta-se mais precisa que o MECID clássico e que o MECDR, concomitantemente, o que atesta a qualidade da nova formulação. Ambas as formulações do MECID propostas nesta tese, clássica e alternativa, exibiram precisão satisfatória, e configuram-se como ferramentas confiáveis no trato numérico de modelos advectivo-difusivo-reativos em cenários com efeitos advectivos moderados.
